27.12.2016 / by repetitor

Заучивание формул

Почему так происходит: один ученик за раз запоминает все то, что ему показывает репетитор, а другому для этого нужно повторить одно и тоже десятки раз? Причина кроется в индивидуальных показателях мотивации, работы различных видов памяти человека, разной скорости обработки информации и низкой способности выполнять одновременно несколько видов работ (учить, думать и писать).

Информация, которая запоминается человеком, проходит через определенные каналы ее обработки, которые у каждого из нас работают по своему. В процессе запоминания участвуют различные виды памяти. Несмотря на их индивидуальные показатели работы по скорости и надежности, они подвержены влиянию таких параметров как время и часто обращения к одному и тому же. Это обстоятельство учитывается в методиках заучивания и является главным инструментом для воздействия на определенные области клеток головного мозга. Если репетитор по математике занимается решением проблемы заучивания, подбирает для этого приемы и специальные задания, то прежде всего ему нужно обеспечить выполнение условий, определяющих получение оптимального результата:

1) удержать внимание ребенка на объекте заучивания как можно дольше.

Все физиологические процессы в организме подвержены влиянию такого параметра, как время. Если не обращаться многократно к ячейкам памяти и не использовать находящуюся в них информацию, то она будет постепенно стираться. И чем чаще мы к ней обращаемся, тем дольше она хранится. Именно поэтому режим занятий «раз в неделю» может свести «на нет» все попытки репетитора по математике получить достойный результат, и подходит только сильным ученикам.

Если на занятия выделено достаточно времени, грамотный репетитор по математике предложит ребенку для заучивания специальные задания. Они должны быть максимально интересными и разнообразными, иначе ученик «умрет от скуки». Выбор методов, пропорции между объемами заданий и видами деятельности ученика, определяются индивидуально.

2) использовать приемы, упрощающие запоминание.

В основу этих методов ложатся принципы работы зрительной, слуховой, ассоциативной, двигательной и моторной памяти. Каналы получения информации у каждого ребенка работают по-своему. С разной надежностью и разной скоростью обработки поступающей через них информации, разной чувствительностью к внешним раздражителям. Выявить наиболее открытые и активные каналы способен только репетитор-профессионал высочайшего уровня, имеющий за плечами большой опыт индивидуальной работы.

На практике, каждый репетитор по-своему подходит к решению проблемы заучивания. Некоторые репетиторы уделяют этому вопросу минимум внимания, некоторые вообще не учат с ребенком формулы. Методики заучивания отчасти зависят от того, какие именно формулы перед нами. Из каких разделов математики. В тригонометрических формулах своя специфика, в логарифмических своя. В составлении заданий на заучивание необходимо учитывать и возраст ребенка и место параграфа с формулами в программе.

Заучивать формулы нужно поэтапно.

1) Многие репетиторы считают, что для прочного запоминания обязательно нужно доказывать формулы и спрашивать эти доказательства с ученика. Но смысловые взаимосвязи между различными формулами в большей степени обеспечивают лучшее понимание, а не запоминание. Конечно, смысловая память человека позволяет хранить информацию достаточно долго, но только когда «ниточки», за которые ее можно вытянуть лежат на поверхности и имеют к себе быстрый и свободный доступ.

В случае с большинством формул мы имеем дело с «упакованными объектами», каждый знак в которых интегрирует результаты сразу нескольких преобразований. К тому же методика доказательств требует наличия не только определенной базы знаний и способностей ученика воспринимать новую информацию в больших объемах, но и достаточного времени на демонстрацию самих доказательств. К сожалению, репетитор по математике не всегда имеет его столько, сколько нужно.

Особенно трудно репетитору работать в условиях, когда к родители обращаются к нему непосредственно перед экзаменом. Приходится полностью отстраниться от каких-либо доказательств и заниматься исключительно применением формул.

Однако если репетитора по математике работает в относительно комфортных временных условиях со способным учеником, то классическая форма изложения с доказательствами уже рассматривается как инструмент для заучивания, так как при доказательстве формулы внимание ученика к ее записи тоже приковывается.

В некоторых случаях можно доказать все основные формулы, в некоторых — только часть из них. Вклад доказательств в систему заучивания окажется не столь весомым, как при других видах деятельности, но все-таки пользы будет больше, чем «вреда» (связанного с расходом времени). Запомнив какую-то особенность вывода формулы, способный ученик сможет связать ее с общей структурой или с какой-нибудь частью ее «визуальной картинки». Например, зная, как выводится формула площади произвольного четырехугольника (половина произведение диагоналей на синус угла между ними)

площадь четырехугольникачерез формулу площади треугольника

площадь треугольникаученику будет легко вспомнить, что в первую из второй переходит синус.

Если способности ребенка не позволяют работать на таком уровне, расчет на смысловую памятью не принесет результатов и формулы лучше сразу выписать в отдельную теоретическую тетрадь (почти с каждым учеником я веду такую тетрадь). Цель ее использования — собрать воедино весь вспомогательный материал, к которому ученик периодически возвращается. В случае необходимости, можно получить быстрый доступ к любым графикам, формулам, вспомогательным табличкам, свойствам, блок-схемкам, равносильным переходам, подсказкам к применению алгоритмов решения базовых задач и др. По тетради легче повторять и учить несколько блоков формул одновременно.

Если почерк ученика позволяет разобрать написанное, то лучше ее вести ему самому (репетитор пишет формулы на листочке, а ученик переписывает их к себе в теорию). Если почерк далек от приемлемого, то репетитор делает записи самостоятельно. В любом случае не стоит пользоваться готовыми шпаргалками и справочниками.

Почему?

Во-первых,
в них может находиться много лишней для конкретного ученика информации.

Во-вторых,
движения руки тоже запоминаются, причем вместе с картинкой, на мельчайшие детали которой внимание концентрируется узконаправленно (именно на то, что в данный момент выписывается). Работа двигательной и зрительной памяти — очень хороший инструмент для запоминания.